1. Геометрия
  2. Диагональ ас равнобедренной

Диагональ ас равнобедренной трапеции авсд перпендикулярна к боковой стороне сд. найти площадь трапеции, если её основания равны 10 см и 8 см

бобгороха бобгороха    3   25.08.2019 02:20    2

Ответы
set17 set17  05.10.2020 17:49
Опустим высоту трапеции из точки C к основанию AD и точку пересечения с AD назовём H.
Т.к. трапеция равнобедренная, то AH = 9 см, HD = 1 см.
В прямоугольных треугольниках ACD и DHC угол D - общий, поэтому эти два треугольника подобны по двум углам. Из подобия треугольников получаем:
\frac{HD}{CD} = \frac{CD}{AD} => CD^{2} = HD * AD = 1 * 10 = 10
Отсюда CD = \sqrt{10}
По теореме Пифагора CH^{2} = CD^{2} - HD^{2} = ( \sqrt{10} )^2 - 1^{2} = 10 -1 = 9
Отсюда CH = 3
Площадь трапеции равна
S = \frac{(BC + AD)}{2} CH = \frac{(8 + 10)}{2} * 3 = 9*3 = 27

ответ: 27 кв.см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dasha1949 dasha1949  06.05.2020 17:57
Сторони паралелограма 15 смі 6 см, а сума двох його висот,проведених з однієї вершини,14 см. Знайдіть площупаралелограма.а)30 см2б)60 см2в)84 см2г)210 см2​...
gjjfdkjgfyijh gjjfdkjgfyijh  06.05.2020 17:57
решить тест, или мне конец...
opasno10 opasno10  30.04.2019 06:51
Найдите радиус окружности вписаный в прямоугольный треугольник стороны которого равны 3 см, 4см 5 см...
HaskyZ0nG HaskyZ0nG  30.04.2019 07:00
Углы, вписанные в окружность найдите угол abs...
Lika4072004 Lika4072004  30.04.2019 07:07
Прямоугольник с боковой стороной 14 и основанием 10 является разверткой боковой поверхности цилиндра. найдите объем цилиндра.​...
RaNoM RaNoM  01.04.2020 23:23
Точка О- центр окружности. Найдите углы треугольника АОВ...
IgrochishkaRossiy IgrochishkaRossiy  01.04.2020 23:23
Площадь прямоугольного треугольника равна . один из острых углов этого треугольника равен 30 градусов. Найдите длину катета принадлежащие данному углу ​...
валя359 валя359  01.04.2020 23:23
Знайдіть координати точки , в яку перейде центр кола ( х - 2 )² (у - 2) ²=4 при його повороті навколо початку координат на кут 90 проти годинникової стрілки...
Nikitoskin102 Nikitoskin102  01.04.2020 23:23
Очень во жизни и смерти 2 вариант . Отдаю все последние свои...
ОльгаГалюткина ОльгаГалюткина  01.04.2020 23:24
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость , перпендикулярная высоте и отсекающая пирамиду, подобную данной, с объемом V. Найдите объём образовавшейся при этом...

Популярные вопросы