Диагональ ас делит прямоугольную трапецию авсd на два треугольника прямоугольный и равносторонний. найдите среднию линию трапеции, если ее меньшее основание равно 12 см,

andrejpuzanov90 andrejpuzanov90    3   21.03.2019 01:50    1

Ответы
NASTEN111 NASTEN111  26.05.2020 11:38

Пусть меньшее основание - ВС, тогда большее -АD.
ВС = 12 см. Треуг. АВС - прямоуг. , АСD - равносторонний.

Т.к. АСD - равностор., то все его углы равны 60 градусам, а стороны все одинаковые.

Теперь рассмотрим треуг. АВС. угол В = 90 градусов. Т.к. угол САD = 60, то угол ВАС = 30.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.  Значит АС = 24 см. Средн. линия трапеции = полусуммы основание: (12+24):2=18 см. Задача решена.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия