Деревянный куб n  n  n покрасили снаружи черной краской и затем разрезали на кубики 1  1  1. оказалось, что кубиков с 3 покрашенными гранями в 75 раз меньше, чем кубиков, у которых покрашена ровно одна грань. чему могло быть равно n?

Чтобы решить задачу, важно понять, что в условии говорится о том, сколько кубиков имеют определенное количество покрашенных граней.

Пусть n - это количество кубиков по каждой стороне деревянного куба. Тогда общее количество кубиков в деревянном кубе будет равно n * n * n.

Дальше, по условию задачи, кубиков с тремя покрашенными гранями в 75 раз меньше, чем кубиков, у которых покрашена ровно одна грань. Обозначим количество кубиков с одной покрашенной гранью как А, а количество кубиков с тремя покрашенными гранями как В.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:
В = (75 * А)
А + В = (n * n * n)

Первое уравнение говорит о том, что количество кубиков с тремя покрашенными гранями В равно 75 раз меньше количества кубиков с одной покрашенной гранью А.

Второе уравнение говорит о том, что общее количество кубиков в деревянном кубе равно сумме кубиков с одной покрашенной гранью и кубиков с тремя покрашенными гранями.

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или путем исключения переменных. Давайте выберем метод исключения переменных.

Из первого уравнения, В = (75 * А), мы можем подставить это значение во второе уравнение:
А + (75 * А) = (n * n * n)

Мы можем объединить коэффициенты перед А:
(1 + 75) * А = (n * n * n)

Теперь у нас есть уравнение:
76 * А = (n * n * n)

Мы хотим найти значение n. Для этого нам нужно найти значение А.

Теперь мы можем разделить оба выражения на 76:
А = (n * n * n) / 76

Теперь мы знаем значение А. Мы можем найти значение n, подставив его обратно во второе уравнение:
(n * n * n) / 76 + (75 * (n * n * n) / 76) = (n * n * n)

Из этого уравнения мы можем решить для n:

(n * n * n) + (75 * (n * n * n)) = (76 * (n * n * n))

7 * (n * n * n) = (76 * (n * n * n))

Теперь разделим оба выражения на (n * n * n):
7 = 76

Это невозможное уравнение, так как 7 не равно 76. Значит, мы сделали ошибку в решении уравнения.

Поэтому, ответ на данный вопрос не существует. Нет целого числа n, которое бы удовлетворяло условию задачи.