Даны величины углов треугольника ABC:  

∡ A = 55°;

 

∡ B = 95°;

 

∡ C = 30°.

 

Назови стороны этого треугольника, начиная с меньшей (Буквы записывай в алфавитном порядке!):

 

 *< * < *

​

Чтобы найти стороны треугольника, следует воспользоваться суммой углов треугольника, которая равна 180°.

Известно, что ∡ A = 55°, ∡ B = 95° и ∡ C = 30°. Суммируя эти значения, получим:

55° + 95° + 30° = 180°.

Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°, что означает, что данные углы образуют треугольник.

Строительство и наименование сторон треугольника может осуществляться двумя различными способами: по длине сторон или по величине углов.

Первый способ: нахождение сторон треугольника по углам.

Для этого используется теорема синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие им углы.

Находим сторону a, используя теорему синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

a/sin(55°) = b/sin(95°) = c/sin(30°).

Так как sin(95°) > sin(30°), то b > c.

Используя отношение sin, можно записать:

a/sin(55°) = c/sin(30°),

Отсюда находим сторону a:

a = (sin(55°) * c) / sin(30°).

Далее находим сторону b с помощью отношения sin:

b = (sin(95°) * c) / sin(30°).

Теперь имеем все стороны треугольника.

Второй способ: нахождение сторон треугольника по длине сторон.

Для этого можно использовать тригонометрические соотношения, такие как теорема косинусов и теорема синусов.

Теорема косинусов позволяет найти сторону треугольника по двум другим сторонам и углу между ними:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где a, b и c - стороны треугольника, C - между ними расположенный угол.

В данном случае, чтобы найти стороны треугольника по углам, нужно знать для этого длины хотя бы одной стороны. Например, можно принять сторону c = 1, и далее находить стороны треугольника по формуле:

a = sqrt(b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)),

b = sqrt(c^2 + a^2 - 2ac * cos(B)).

Подставляем известные значения углов:

a = sqrt(b^2 + 1 - 2b * cos(55°)),

b = sqrt(1 + a^2 - 2a * cos(95°)).

Таким образом, мы получили два метода для нахождения сторон треугольника по заданным углам. Ответ на вопрос о конкретных сторонах треугольника будет зависеть от выбранного метода и точного значения стороны или угла.