Даны векторы ā(2;7) и b(-3;-2). Найдите значение n, при котором векторы ā-nb и b перпендикулярны.

Question

Геометрия: Даны векторы ā(2;7) и b(-3;-2). Найдите значение n, при котором векторы ā-nb и b перпендикулярны.

lebedevan189 · Answer

вектора перпендикулярны. если их скалярное произведение равно 0

найду координаты вектора a-nb={2-n*(-3);7-n*(-2)}={2+3n;7+2n}

запишу скалярное произведение в координатах

(a-nb, b)=(2+3n)*(-3)+(7+2n)*(-2)=0

-6-9n-14-4n=0

-20=13n

n=-20/13