1. Геометрия
  2. Даны точки а(2; -4; 1), в(-1;

Даны точки а(2; -4; 1), в(-1; 1; -3), с(-2; 7; -3), d(-9: 6; 1). найти: а)угол между векторами ав и сд б) расстояние между серединами отрезков ав и сд

Ник569078 Ник569078    1   24.09.2019 23:52    16

Ответы
ponomariov17p01k9s ponomariov17p01k9s  08.10.2020 16:54
а)Для начала вычислим координаты векторов

AB = (-1 - 2 ; 1 - (-4) ; -3 - 1 ) = (-3 ; 5 ; -4 ) \\ \\ CD = ( -9 - (-2) ; 6 - 7 ; 1 - (-3) )= ( -7 ; -1 ; 4 )

Дальше вычисляем по формуле косинуса угла между векторами 

cos= \frac{(AB*CD)}{|AB|*|CD|} = \frac{(-3)*(-7)+5*(-1)+(-4)*4}{ \sqrt{(-3)^2+5^2+(-4)^2} * \sqrt{(-7)^2+(-1)^2+4^2} } =0

cos(a)=0 \\ a=1,5708=90а

б)Найдем координаты середины отрезков AB и CD

1)A(2;-4;1) и B(-1;1;-3)
x= \frac{2+(-1)}{2} =0,5 \\ \\ y= \frac{-4+1}{2} =-1,5 \\ \\ z= \frac{1+(-3)}{2} =-1
C(0,5;-1,5;-1)

2)C(-2;7;-3) и В(-9;6;1)
x= \frac{-2+(-9)}{2}=-5,5 \\ \\ y= \frac{7+6}{2} =6,5 \\ \\ z= \frac{-3+1}{2}=1
C_1(-5,5;6,5;-1)

Теперь найдем расстояние между серединами отрезков
C(0,5;-1,5;-1) и C_1(-5,5;6,5;-1)
d= \sqrt{-5,5-(0,5))^2+(6,5-(1,5))^2+(-1-(-1))^2} \\ \\ d= \sqrt{(-6)^2+8^2 +0^2 } \\ \\ d= \sqrt{36+64+0} \\ \\ d= \sqrt{100} =10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
даная7234598 даная7234598  15.04.2021 21:29
Нужно начертить круг вписанный и описанный острого треугольника с решением. Как на этой картинке(только мне нужно также с острым)...
Sashakosix Sashakosix  15.04.2021 21:29
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см , а один з його катетів - 12 см. Знайти другий катет трикутника​...
combatcat combatcat  15.04.2021 21:26
Сколько общих точек с кругом имеет прямая, проходящая через центр круга?​...
DenZag DenZag  11.12.2021 14:32
Правильно выбери название сторон и треугольников PLS...
89115603408 89115603408  11.12.2021 14:32
Дан цилиндр. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от окружности основания дугу 120°. Диагональ этого сечения равна 4 корень из 3 см, и угол...
АрсенийТизяев АрсенийТизяев  11.12.2021 14:42
Як називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і відрізків, які...
tanechkakitty tanechkakitty  06.09.2021 14:23
Геометрия 9 класс решить работа номер 77...
максим1715 максим1715  06.09.2021 14:25
1) Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Найдите угол между высотами этого параллелограмма, приведенными из вершины тупого угла 2) В равнобедренной...
vika1722 vika1722  14.12.2020 17:48
Основание правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 составляет 6 см, а сторона стороны - 4 см....
vasilisa12234 vasilisa12234  14.12.2020 17:48
Отметь, какие свойства имеет параллелепипед, рисунок и описание которого перед тобой....

Популярные вопросы