1. Геометрия
  2. Даны точки а (2; -1; 0) и в (-4;

Даны точки а (2; -1; 0) и в (-4; 2; 2) а) найдите координаты середины отрезка ав б) точка в - середина отрезка ас. найдите координаты точки с. в) найдите длину отрезка ав

ооардпт ооардпт    3   13.06.2019 17:50    17

Ответы
Мур214 Мур214  10.07.2020 16:58

а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.

А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)

Обозначим середину отрезка АВ буковой К

K (\frac{2+(-4)}{2};\frac{-1+2}{2};\frac{0+2}{2})

К (-1; 0,5; 1)

б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.

B(\frac{2+x}{2};\frac{-1+y}{2};\frac{0+z}{2})

Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.

\frac{2+x}{2}=-4|*2\\2+x=-8\\ x=-8-2\\x=-10\\\\\frac{-1+y}{2}=2|*2\\ -1+y=4\\y=4+1\\y=5\\\\\frac{0+z}{2}=2|*2\\ z=4

C (-10; 5; 4)

в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.

AB=\sqrt{(-4-2)^2+(2-(-1))^2+(2-0)^2}=\sqrt{36+9+4}=\sqrt{49}=7

АВ=7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Katerina123777 Katerina123777  12.08.2019 14:30
Даны три вершины параллелограмма abcd с вершинами в точках: a(-3; -2),b(5; 3),c(3; -5).найдите координаты четвертой вершины d...
зика23 зика23  12.08.2019 14:30
Периметр ромба равен 16 метров а высота равна 2 метра найдите величину тупого угла ромба...
DINA2808061 DINA2808061  12.08.2019 14:30
На отрезке ав длиной 48 см взята точка с известно что отрезок ас в три раза длинее св найти отрезки ас св...
vadimkamazurke vadimkamazurke  12.08.2019 14:30
Один из смежных углов равнобедренного треугольника 1) 116°; 2) 100°. найдите углы треугольника. рассмотрите два случая....
плюхплюх плюхплюх  12.08.2019 14:30
Найдите диагональ прямоугольника abcd если угол bac равняется 60 градусов cd равняется 6 сантиметров...
сонечка281006 сонечка281006  12.08.2019 14:30
Периметр равнобедренного треугольника 20,6дм. вопрос если боковая сторона 53см то найдите его основание...
Amy1503 Amy1503  02.04.2019 12:50
Площя ривнобедреного трикутника авс з основами ас=4800см.знайдить висоти,проведини до бичних сторин трикутника ,якщо ав=100см...
nikitatutaev03 nikitatutaev03  02.04.2019 12:50
С! даны стороны треугольника. наидите его углы: b=8, c=10. угол бета= 45 градусов...
Keonaks Keonaks  27.10.2020 08:48
Точка К – середина отрезка СD, точка М – середина отрезка СК. Найдите СМ, МК, МD, если СD=12 см умоляю...
vikulka1488 vikulka1488  27.10.2020 08:47
Точка K – середина отрезка FL, точка E – середина отрезка FК. Найдите FE, EК, КL, если FL=108 см....

Популярные вопросы