Даны прямая и две точки вне её.найдите на этой прямой точку,равноудаленную от этих двух точек.сколько решений может иметь . .

Множество точек равноудаленных от концов отрезка (от двух данных точек) - серединный перпендикуляр к отрезку.

Данная прямая может

1) пересекать серединный перпендикуляр - единственное решение (точка)

2) совпадать с ним - бесконечно много решений

3) быть параллельной ему - нет решений

--------------------------------

Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку AB, проведем окружности с центрами A и B радиусом AB. Точки пересечения окружностей равноудалены от A и B, следовательно лежат на серединном перпендикуляре к отрезку AB.