Даны параллельные плоскости альфа и бета. через точку м, не принадлежащую ни одной из них, проведены прямые a и b, которые пересекают альфа соответственно в точках a1 и b1, а плоскость бета - в точках a2 и b2, причем ma1 = 8 см, а1а2 = 12 см, а2в2 = 25 см. найдите а1в1.

2 варианта расположения точки М
1) Точка М с одной стороны от двух плоскостей
MA₂ = MA₁ + A₁A₂
ΔMA₁B₁ и ΔMA₂B₂ подобны с коэффициентом подобия
k =MA₁/MA₂ = MA₁/(MA₁ + A₁A₂) =8/20 = 2/5
k = A₁B₁/A₂B₂
k*A₂B₂ = A₁B₁
A₁B₁ = 2/5*25 = 10 см
2) точка М находится междy проскостями
MA₂ =  A₁A₂ - MA₁
k =MA₁/MA₂ = MA₁/(A₁A₂ - MA₁) =8/(12-8) = 2
k = A₁B₁/A₂B₂
k*A₂B₂ = A₁B₁
A₁B₁ = 2*25 = 50 см