Даны две стороны треугольника MNG
и высота NH, проведённая к стороне
MG.
Даны следующие возможные шаги
построения треугольника:
1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром
и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить
отрезок, равный данному.
6. Построить угол, равный данному.
7. Построить биссектрису угла.
8. Построить перпендикулярную прямую.
9. Построить середину отрезка.
1. Напиши, в каком порядке следует
выполнить данные шаги в этом задании
(один и тот же шаг может повторяться,
номер шага запиши без точки):
​

Для решения этой задачи нам необходимо построить треугольник MNG с помощью данных шагов построения. Используя данные шаги, порядок их выполнения будет следующим:

1. Построим отрезок MG, который будет представлять одну из сторон треугольника MNG.
2. Проведем в любой стороне отрезка MG луч, который будет представлять другую сторону треугольника MNG. Назовем этот луч NI.
3. Используя отрезок MG и луч NI, проведем прямую, которая будет являться третьей стороной треугольника MNG. Обозначим эту прямую как GH.
4. Построим высоту NH, проведенную из вершины N к стороне GH.
5. На луче NI от его начала отложим отрезок, равный стороне NH. Обозначим эту точку как K.
6. Проведем прямую, проходящую через точки N и K. Обозначим эту прямую как NK.
7. Построим точку M', симметричную точке M относительно прямой NK. Точка M' будет принадлежать стороне GH и будет являться вершиной треугольника M'NG.
8. Используя точки M' и N, проведем прямую, которая будет являться третьей стороной треугольника M'NG. Обозначим эту прямую как M'G'.
9. Проведем луч из вершины N перпендикулярно стороне M'G'. Обозначим этот луч как NL.
10. Построим точку H', которая будет пересечением луча NL и стороны M'G'. Точка H' будет являться вершиной треугольника M'NH'.
11. Проведем прямую, проходящую через точки H' и K. Обозначим эту прямую как KH'.
12. Найдем середину отрезка KH', обозначим ее как P.
13. Проведем прямую, проходящую через точки P и M'. Обозначим эту прямую как MP.
14. Найдем точку G, пересечение прямых MP и M'G'. Точка G будет являться третьей вершиной треугольника MNG.

Таким образом, для построения треугольника MNG мы выполняем шаги в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.