Даны два тупых угла. докажите что эти углы не могут быть смежными

Question

Геометрия: Даны два тупых угла. докажите что эти углы не могут быть смежными

Cat1235679 · Answer

α и β - тупые углы. Тогда верны неравенства:

90° < α < 180°

90° < β < 180°

Сложим эти неравенства:

180° < α + β < 360°

но сумма смежных углов не может быть больше 180°, она равна 180°, значит два тупых угла не могут быть смежными.