Даны два треугольника aoc, bod. площадь первого равна 5дм, co относится к od как 5 к 6. найти площадь bod

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Поскольку треугольники aoc и bod подобны, мы можем записать следующее отношение:

S₁/S₂ = (co/od)²

где S₁ и S₂ - площади треугольников aoc и bod соответственно, co и od - длины соответствующих сторон треугольников.

Из условия задачи нам известно, что S₁ = 5 дм и co/od = 5/6. Подставим эти значения в уравнение:

5/ S₂ = (5/6)²

После упрощения получим:

5/ S₂ = 25/ 36

Теперь найдем площадь S₂:

S₂ = (5 * 36) / 25

Выполним вычисления:

S₂ = 180 / 25

S₂ = 7.2 дм²

Таким образом, площадь треугольника bod равна 7.2 дм².