Дано: угол АОВ = 164°; Луч ОС; угол АОС относится к уголу ВОС как 3:1. Найти: угол АОС и угол ВОС.

Объяснение:

<ВОС=х

<АОС=3х

<АОВ=<ВОС+<АОС

164=х+3х

164=4х

Х=164:4

Х=41

<ВОС=41 градус

<АОС=3×41=123 градуса

Угол АОВ делится на два угла, сумма градусных мер которых равна 164°, то есть 3Х+Х=164°. Отсюда Х=41°. Значит углы равны 41*3=123° и 41°.

Биссектриса угла АОВ делит его пополам, то есть по 82°, значит угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ равен 123°-82°=41° или

82°-41°=41°, что то же самое.