Дано:треугольник KLM, LF-высота к основанию КМ, угол F=90, угол L=90,LF=6см, LM=10см

Хорошо, давай разберем этот вопрос по шагам.

1. Рисуем треугольник. Пометим вершины треугольника K, L и M. Проведем высоту LF, а также отметим длины отрезков LF и LM (6 см и 10 см соответственно).

2. У нас даны два перпендикулярных угла: F = 90 градусов и L = 90 градусов. Поскольку углы смежные (лежат рядом друг с другом), и их сумма равна 180 градусов в треугольнике, то можем сделать вывод, что K = 180 - (F + L) = 180 - (90 + 90) = 180 - 180 = 0 градусов.

3. Заметим, что угол K равен 0 градусов, то есть он прямой угол (измеряется в 90 градусов). То есть, треугольник KLM является прямоугольным треугольником с прямым углом в вершине K.

4. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, является оптической осью треугольника. То есть, высота LF является оптической осью треугольника и делит его на две равные части: треугольник LKF и треугольник MKF.

5. Поскольку треугольник KLF является прямоугольным, то его можно создать поворотом треугольника MKF на 90 градусов вокруг оси, соединяющей точки L и F. Получится прямоугольный треугольник KLF, у которого сторона LF станет основанием треугольника, а сторона KL станет высотой треугольника.

6. Поскольку треугольник KLF является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. То есть, KL^2 = LK^2 + LF^2.

7. Подставим известные значения и решим уравнение: KL^2 = LK^2 + LF^2. KL^2 = 10^2 + 6^2 = 100 + 36 = 136. Таким образом, KL^2 = 136.

8. Чтобы найти длину стороны KL, возьмем квадратный корень от KL^2: KL = sqrt(136) ≈ 11.7 см.

Таким образом, длина стороны KL треугольника KLM примерно равна 11.7 см.