Дано: треугольник авс. угол с = 90 градусов. ав=17. тангенс а=5: 3. найти высоту сн. заранее !

Высота разбивает треугольник АВС  на 2  АСН и СНВ.  СН:АН=5:3  СН:НВ=3:5

СН = 5АН/3  СН = (17-АН)*3/5, отсюда решаем уравнение отностительно АН и получим АН = 4,5  Отсюда СН = 5*4,5/3 = 7,5

Обозначим отрезок ВН=Х, высоту СН=У, АН=(17-Х)
Помним, что: Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему, и составляем систему уравнений:

ответ: Высота СН=7,5 см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))