Дано: треугольник авс,df-средняя линия. df параллельна ас, аd=3см,dв=1см.площадь треугольника авс=64см в квадрате. найдите площадь треугольника bdf.

Поправлю условие, т.к. невозможно, чтобы точка D делила сторону АВ на неравные отрезки 3 и 1см. Скорее всего, АС = 3см, а DВ = 1см.

При таких условиях и решаю.

АВ делится точкой D пополам, поэтому АВ = 2·DВ = 2cм.

Тр-к ВDF подобен тр-ку АВС. найдём коэффициент подобия к.

к = АВ:DB = 2

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.

S(ABC):S(BDF) = к² = 4, поэтому

S(BDF)= 64/4 = 16см²