Дано: треугольник abd= треугольнику ecf; ad=cf доказать: ab параллельно ef

Для доказательства того, что отрезок AB параллелен отрезку EF, мы будем использовать свойство равенства треугольников и свойство соответствующих углов.

1. Дано, что треугольник ABD равен треугольнику ECF.
Поэтому, если мы сможем доказать, что углы ABD и ECF равны, то мы сможем заключить, что треугольники ABD и ECF равны.

2. Сначала рассмотрим углы ABD и ECF.
Обозначим эти углы как угол 1 (ADB) и угол 2 (ECF).

3. Из условия задачи известно, что отрезки AD и CF равны друг другу (AD = CF).
Теперь мы можем сделать два следующих вывода:

a. Так как отрезок AD равен отрезку CF, то отрезок AB может быть равен отрезку EC, поскольку они являются соответствующими сторонами равных треугольников.
Из этого следует, что угол 1 (ADB) равен углу 2 (ECF) (по свойству соответствующих углов).

b. Если угол 1 (ADB) равен углу 2 (ECF), то они также являются соответствующими углами равных треугольников.
Из этого следует, что отрезки AB и EF являются параллельными (по свойству соответствующих углов).

Таким образом, мы доказали, что отрезок AB параллелен отрезку EF, используя свойства равенства треугольников и свойство соответствующих углов.