1. Геометрия
  2. Дано : треугольник abc прямоугольный,

Дано : треугольник abc прямоугольный, угол c = 90°, опущена высота ch на гипотенузу ab. найти катеты abc , если их проекции равны 4 и 21.

SteeISeries SteeISeries    2   27.09.2019 04:01    5

Ответы
Jgareva101dasha Jgareva101dasha  08.10.2020 21:58

а мы пойдем другим , более легким, путем

решение смотри в файле


Дано : треугольник abc прямоугольный, угол c = 90°, опущена высота ch на гипотенузу ab. найти катеты
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Madi12kz Madi12kz  08.10.2020 21:58
Напишем систему уравнений в соответствии с теоремой Пифагора:
{bc}^{2} = {21}^{2} + {ch}^{2} \\ {bc}^{2} = {25}^{2} - {ac}^{2} \\ {ac}^{2} = {4}^{2} + {ch}^{2} \\ {ac}^{2} = {25}^{2} - {bc}^{2}
Решаем систему уравнений:
{bc}^{2 } = {21}^{2} + {ac}^{2} - {4}^{2} = \\ = {21}^{2} + {25}^{2} - {bc}^{2} - {4}^{2} \\ bc = \sqrt{ \frac{ {21}^{2} + {25}^{2} - {4}^{2} }{2} } = \sqrt{525}
{ac}^{2} = {4}^{2} + {bc}^{2} - {21}^{2} = \\ = {4}^{2} + {25}^{2} - {ac}^{2} - {21}^{2} \\ ac = \sqrt{ \frac{ {4}^{2} + {25}^{2} - {21}^{2} }{2} } = \sqrt{100} = 10
ответ: катет bc = √525; катет ac = 10
Дано : треугольник abc прямоугольный, угол c = 90°, опущена высота ch на гипотенузу ab. найти катеты
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kikesee kikesee  04.06.2019 03:20
Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника відноситься до суміжного з ним внутрішнього кута як 3: 2. визначте кути трикутника. росписать...
hhwjsbjweujskzks hhwjsbjweujskzks  04.06.2019 03:20
Основа прямого паралелепіпеда-ромб з діагоналями 6см і 8см.бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 5 см.зайти обєм паралелепіпеда...
Nzzjsjs Nzzjsjs  04.06.2019 03:20
Дано: треугольник abc-прямоугольный....
neznayka1900 neznayka1900  08.12.2021 02:29
Углы а и b смежные а=14b найдите угол на 10 грудсов больше чем b !(...
shasherina13ozz1hj shasherina13ozz1hj  08.12.2021 02:30
ОПРЕДЕЛИТЬ ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЯ: Если расстояние от точки N до точки Y равно (квадратный корень из пяти минус 1)...
Kykyshonochek1305 Kykyshonochek1305  08.12.2021 03:49
Нужно: Выбрать 2 из фигур Чертёж Дано Найти Решение...
11122223 11122223  28.04.2019 18:28
Дан треугольник abc, известно, что угол c — прямой, ca= 6 см, cb=8 см. изобрази соответствующий рисунок. вычисли ab и напиши тригонометрические соотношения угла b. ответ: ab= см....
AlexFox144 AlexFox144  28.04.2019 18:35
2. в равных треугольниках соответствующие углы равны.в этих треугольниках соответствующие∡ и∡m, ∡ и∡l.∡k=°∡n=° не могу решить 10 ​...
15gallagher 15gallagher  22.05.2021 21:57
по геометрии только правильно ответьте ...​...
ЛизаПру ЛизаПру  22.05.2021 22:04
знайдіть площу прямокутної трапеції менша основа якої 5√3 см більша бічна сторона 18 см а тупий кут дорівнює 150°...

Популярные вопросы