Дано треугольник abc проведена медиана am,am=ab=10см, bc=20см; найдите: угол amc.

Так AM- медиана,то BM=MC=1/2*20=10 см

Тогда треугольник ABM - равносторонний (BM=AM=AB=10см)

Значит угол АВС = ВМА=МАВ=60 (по теореме о сумме углов треугольника ,т.е сумма углов в треугольнике = 180,но т.к. наш треуг.равносторонний .то все углы равны ->180/3=60)

угол AMC смежный с углом ВМА (т.е. их сумма равна 180)

угол AMC=180 -угол ВМА=180-60=120

ответ:угол AMC = 120