Дано: треугольник ABC BM-медиана
(.) K принадлежит BM.
Угол AKM=Угол CKM
Доказать : треугольник ABC-равнобедренный ​

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам необходимо воспользоваться условием, которое дано в задаче. У нас есть, что угол AKM равен углу CKM.

Шаг 1: Первым шагом докажем, что отрезки AM и CM равны. Для этого воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. Таким образом, AM = MC.

Шаг 2: Далее, мы знаем, что медиана делит треугольник на две равных площади. Таким образом, площадь треугольника ABM равна площади треугольника CBM.

Шаг 3: Так как AM = MC, а площади треугольников ABM и CBM равны, то треугольники ABM и CBM являются равновеликими.

Шаг 4: Поскольку треугольники ABM и CBM равновелики, то и угол B равен углу B (по теореме о равных углах при равенстве сторон).

Шаг 5: Таким образом, мы получили, что сторона AB равна стороне BC и угол B равен углу B. Следовательно, треугольник ABC является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является равнобедренным, и это было сделано путем использования данных условий и последовательного рассуждения.