Дано треугольник abc ad биссектриса ef параллельна ab угол b а ц равен 72 градуса найти угол треугольника адf​

Для решения этой задачи мы воспользуемся несколькими свойствами треугольников и биссектрисой.

Первое свойство, которое мы использовать будем, - это теорема о сумме углов треугольника. Она гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Второе свойство - это свойство биссектрисы. Оно утверждает, что биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника на две отрезка, пропорциональные двум другим сторонам. Это можно записать следующим образом:

ab/ac = bd/dc

Где ab и ac - это стороны треугольника, а bd и dc - это отрезки, на которые делит биссектриса ad противоположную сторону треугольника bc.

Третье свойство - параллельные прямые образуют соответственные углы. Поэтому угол bac будет равен углу aef.

Теперь приступим к решению задачи:

Известно, что угол bac равен 72 градуса. Заметим, что угол bae также равен 72 градуса, так как это соответственные углы при параллельных прямых ae и bc.

Из теоремы о сумме углов треугольника, мы знаем, что сумма углов треугольника aef равна 180 градусов. Значит, угол aef равен 180 - 72 = 108 градусов.

Теперь воспользуемся свойством биссектрисы. Поскольку bd/dc = ba/ca, а ab = ac, то bd = dc.

Таким образом, треугольник abd равнобедренный. Значит, его два угла при основании ad равны: adb = adb = (180 - 108) / 2 = 36 градусов.

Но угол adf и угол adb - смежные углы, поэтому они будут суммироваться до 180 градусов.

Итак, угол adf = 180 - adb = 180 - 36 = 144 градуса.

Таким образом, угол треугольника адf равен 144 градуса.

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как найти угол треугольника адf в данной задаче. Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавай их!