Дано: треугольник abc, ab=bc=ac=a, найдите высоту (h), проведенную к ac

Решение на картинке.

Т. к. АВ=ВС=ВС=а, то треугольник АВС-равносторонний
допустим, что у нас высота ВД, тогда АД=СД=а/2( по св-у высоты в равностороннем треугольнике)
тогда по теореме Пифагора:
ВД^2+СД^2=ВС^2
ВД^2=ВС^2-СД^2
ВД^2=(ВС-СД)(ВС+СД)
ВД^2=(а-а/2)(а+а/2)
ВД^2=0,75а^2
ВД=0,86603а
ответ: 0,86603а.