Дано сторона со ровна стороне od, угол c равна 90 градусов, угол d равна 90 градусов. доказать точка о середина стороны ab

Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB:
 ∠AOD=∠COB как вертикальные, CO=OD- по условию,  ∠OCB=∠ADO как накрест лежащие при параллельных прямых AD, CB и секущей AB (AD║CB как противоположные стороны прямых углов).
Следовательно ΔAOD=ΔCOB по второму признаку равенства треугольников, значит AO=OB как стороны, лежащие против равных углов и О-середина стороны АВ,  что и требовалось доказать.