Дано:Прямые m и k секущая p <1=62°,<2=118°
Доказать: m || k​

Для доказательства того, что прямые m и k параллельны, мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если сумма внутренних углов на одной из прямых равна 180°, то эти прямые параллельны.

У нас дано, что углы <1 и <2 на секущей p равны 62° и 118°, соответственно.

Для начала рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых m и p. В этом треугольнике у нас имеются два угла: угол <1 между прямыми m и p и угол <3 между прямой m и секущей p. Поскольку угол <1 равен 62°, а сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол <3:

<3 = 180° - <1 = 180° - 62° = 118°.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых k и p. В этом треугольнике у нас также имеются два угла: угол <2 между прямыми k и p и угол <4 между прямой k и секущей p. Поскольку угол <2 равен 118°, а сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол <4:

<4 = 180° - <2 = 180° - 118° = 62°.

Теперь сравним угол <3 и угол <4. Мы видим, что они равны 118° и 62° соответственно. Поскольку они равны, это означает, что две пары углов на прямых m и k равны друг другу, значит, сумма этих углов на одной из прямых равна 180°.

Исходя из свойства параллельных прямых, мы можем сделать вывод, что прямые m и k параллельны, так как углы <3 и <4 на прямых m и k в сумме дают 180°.

Таким образом, мы доказали, что прямые m и k параллельны.