Дано прямоугольный трекгольник abc ( угол c равен 90 градусов ) ac = 8см, угол abc = 45 градусов, найти a) ab, b) высоту cd проведённую к гипотенузе.

Угол САВ=90-45=45 т.е 3-угольник АВС -равнобедренный.значит АС=СВ=8см, тогда потеореме пифагора АВ=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если СВ-высота тогда угол СDA=90 следовательно угол AСD=90-45=45.значит СD=AD. AD=1/2*AB так как высота СВ проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит СD=1/2*AB =1/2*8*корень из2=корень из2:4