Дано: пирамида DABC. AD=BD=CD=25, расстояние от точки D до пл. ABC равно 24. угол ACB=30. Найти AB

7

Объяснение:

Точка  D проецируется в центр описанной окружности треугольника АСВ -О, так как AD=BD=CD.

То есть  ОА=ОВ=ОС= sqrt(25^2-24^2)=7

Таким образом получили 3 равнобедренных треугольника:

АОВ ,  ВОС ,АОС , в которых бдут равны углы при основании соответственно:

ОАВ=ОВА=а , ОВС=ОСВ=с  и  ОАС=ОСА=b.

Тогда угол А треугольника АВС= a+b,  B=a+c,  C=b+c

A+B+C =2a+2b+2c=180 град

=> a+b+c=90 град

Но по условию задачи С= b+c =30 градусов

Значит а=90-30=60 градусов

Отсюда следует, что треугольник АОВ равносторонний и ОА=ОВ=АВ=7