Для вирішення цього завдання скористаємося властивостями паралелограма.
Зауважимо, що вектор OA1 = -AA1, оскільки A1 лежить на протилежному ребрі куба від точки A.
Тоді можна записати рівності:
OA = OA1 + AA1,
AB = AA1 + A1B,
AD = AA1 + A1D.
Згрупуємо вектори:
OA = (OA1 + AA1) = (AA1 + A1O) + AA1 = A1O + 2AA1.
Отже, виразимо вектор AO через вектори AB, AD і AA1:
AO = -A1O + 2AA1 = -A1B + 2AD.
Для вирішення цього завдання скористаємося властивостями паралелограма.
Зауважимо, що вектор OA1 = -AA1, оскільки A1 лежить на протилежному ребрі куба від точки A.
Тоді можна записати рівності:
OA = OA1 + AA1,
AB = AA1 + A1B,
AD = AA1 + A1D.
Згрупуємо вектори:
OA = (OA1 + AA1) = (AA1 + A1O) + AA1 = A1O + 2AA1.
Отже, виразимо вектор AO через вектори AB, AD і AA1:
AO = -A1O + 2AA1 = -A1B + 2AD.