1. Геометрия
  2. Дано дві точки А(8:0;4),В(13;4;7)

Дано дві точки А(8:0;4),В(13;4;7) і С(11;-3;3)
1) Довести, що трикутник АВС прямокутний
2) знайти площу круга,описаного навколо трикутника АВС

karlmed karlmed    2   22.05.2020 17:23    1

Ответы
Asala213 Asala213  15.10.2020 06:23

A(8,0,4)\; ,\; \; B(13,4,7)\; \; ,\; \; C(11,-3,3)\\\\1)\; \; \overline{AB}=(5,4,3)\; \; ,\; \; \overline{AC}=(3,-3,-1)\\\\\overline{AB}\cdot \overline{AC}=5\cdot 3-4\cdot 3-3\cdot 1=15-12-3=0\; \; \to \; \; \overline{AB}\perp \overline{AC}\\\\\angle A=90^\circ \\\\2)\; \; R=\frac{1}{2}\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{(11-13)^2+(-3-4)^2+(3-7)^2}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{4+49+16}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{69}=\frac{\sqrt{69}}{2}\\\\S=\pi R^2=\dfrac{\pi \cdot 69}{4}=17,25\, \pi \approx 54,165

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vladislavshisho vladislavshisho  15.10.2020 06:23

Найдем координаты векторов АВ и АС, АВ(5;4;3);

ВС(-2;-7;-4);АС(3;-3;-1)

АВ*АС=5*3+4*(-3)+3*(-1)=15-12-3=0, т.к. скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между ними А прямой. 1) доказано.

2)Радиус круга равен половине гипотенузы ВС=√(4+49+16)=√69

радиус √69/2 ; площадь круга равна πR²=π*69/4=17.25π

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
LORDI9999 LORDI9999  23.12.2020 08:15
Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 6 3 в корне м и 6 м.​...
саша8510 саша8510  23.12.2020 08:15
Проверочная работа по теме первый и второй признак треугольника...
seksi2505 seksi2505  23.12.2020 08:15
Если угол M является острым углом прямоугольного треугольника, sin M = 8/17, а) tg M =? б) Постройте угол M, используя значения тангеса...
Матемитик111111111 Матемитик111111111  23.12.2020 08:13
Стороны треугольника равны 14 и 18 а угол между ними 30. Найдите площадь треугольника Без синуса умоляю...
fedosovsemen fedosovsemen  01.10.2019 06:30
Треугольника abc, pqr и xyz равны. известно, что ав=5см, qr=6см, xz=7см. найдите остальные стороны каждого треугольника....
chery10 chery10  01.10.2019 06:30
Втрапеции abcd известно, что bsiiad, ab-перпендикулярнаad,bc=cd уголabd=80грудсов.найдите углы трапеции...
учусь5 учусь5  19.04.2021 21:32
Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8 тт. (число тт принимать равным 3) варианты ответа 1) 16 2) 48 3) 24...
Юлия7881 Юлия7881  07.07.2019 03:50
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 12 и 3, средняя линия равна 4, найти основание....
Дарина55134 Дарина55134  07.07.2019 03:50
Дан треугольник авс,угол с=90 градусов,ас=6 см,ав=9 см,сd-высота. найти da,bd....
annyayarema777 annyayarema777  07.07.2019 03:50
Даны две параллельные плоскости. прямая а пересекает эти плоскости в точках а1 и а2 а паралельная ей прямая в в точках в1 и в2 соответственно. чему равна длина отрезка в1в2 если...

Популярные вопросы