Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Ответы

xxx170 20.01.2021 23:57

См. в объяснении.

Объяснение:

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \: \: \:$

Значит по основному тригонометрическому тождеству

$\sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 {}^{2} - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = + - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = + - \sqrt{ \frac{5}{9} } = + - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Так как угол принадлежит 4 четверти, то

$\sin( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Тогда

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{5} }{3} : \frac{2}{3} = - \frac{ \sqrt{5} }{2}$

А синус двойного угла находим по формуле

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{5} }{2} ) \times \frac{2}{3} = - \frac{2 \sqrt{5} }{3}$

Элементарно!

)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

ПолинаУм2020 28.04.2020 20:55

Франц11 28.04.2020 20:59

Yoyoy31231234 02.08.2019 20:20

elyakiselya17 02.08.2019 20:20

karolinamurzak 02.08.2019 20:20

Сніжана111 02.08.2019 20:20

saitovdamir20Damit 02.08.2019 20:20

польска 02.08.2019 20:10

Sonechka55 02.08.2019 20:10

Начертить 8 угольник и найти сумму углов....

Noa18 02.08.2019 20:10

Дано: cos альфа =2/33ПИ/2 < Альфа < 2ПИНайти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа