Дано: CO=OD
Угол C= 90 градусов
Угол D=90 градусов
Доказать:
О - середиНа АВ

​

Объяснение:

Рассмотрим треугольники. Они равны по второму признаку равенства треугольников ( УСУ). Угол С= Углу Д = 90 ( по усл)

СО=ОД ( по усл)

Угол СОА = углу ДОВ ( как вертикальные)

Тогда АО = ОВ , значит О - середина АВ.

если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid

Дано, что CO = OD, угол C = 90 градусов и угол D = 90 градусов. Нам нужно доказать, что точка O является серединой отрезка AB.

Для доказательства этого факта, нам понадобится использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит: "Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, является её средней пропорциональной."

Давайте рассмотрим треугольник ACO. У него есть прямой угол C, поэтому CO является высотой, опущенной из вершины прямого угла C на гипотенузу AO. Поскольку предполагается, что CO = OD, то OD также будет высотой треугольника ADO.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDO. У него также есть прямой угол D, поэтому BD является высотой, опущенной из вершины прямого угла D на гипотенузу OB. Поскольку предполагается, что CO = OD, то OD также будет высотой треугольника BCO.

Таким образом, у нас есть два треугольника ACO и BDO с высотами, которые являются одной и той же линией OD.

Поскольку OD является высотой обоих треугольников, то она делит каждый из них на две равные части. То есть AO = OC и BO = OD.

Из этого следует, что точка O является серединой отрезка AB, так как она делит его на две равные части.

Таким образом, мы доказали, что O - середина отрезка AB.