Дано, что у треугольника ABC сторона AB= 16 см, сторона BC= 18 см. Может ли угол напротив стороны AB быть тупым?

1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть

больше
см

и меньше
см.

2. Следовательно, угол напротив стороны AB
быть тупым, так как эта сторона
оказаться
стороной данного треугольника.

Добрый день, ученик!

Чтобы ответить на этот вопрос, требуется применить неравенство треугольника, которое говорит о том, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Для начала, нам необходимо проверить, может ли третья сторона треугольника AC быть больше суммы длин сторон AB и BC. Составим неравенство:
AC > AB + BC
AC > 16 см + 18 см
AC > 34 см

Таким образом, мы получили, что третья сторона AC должна быть больше 34 см.

2. Теперь проверим, может ли третья сторона AC быть меньше разности длин сторон AB и BC. Составим неравенство:
AC < |AB - BC|
AC < |16 см - 18 см|
AC < |-2 см|
AC < 2 см

Здесь используется модуль разности, так как мы не знаем, какая сторона AB или BC больше. Модуль гарантирует, что результат будет положительным числом.

Таким образом, мы получили, что третья сторона AC должна быть меньше 2 см.

Таким образом, мы пришли к выводу, что третья сторона треугольника AC должна быть одновременно больше 34 см и меньше 2 см. Однако, ни одно число не может одновременно быть больше 34 и меньше 2, так как это противоречит неравенству.

Следовательно, невозможно найти такую длину третьей стороны AC, при которой угол напротив стороны AB был бы тупым. Угол напротив стороны AB всегда будет острым в данном треугольнике.

Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для тебя. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!