Дано, что у треугольника ABC сторона AB= 16 см, сторона BC= 18 см.
Может ли угол напротив стороны AB быть тупым?

1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть

больше
см

и меньше
см.

2. Следовательно, угол напротив стороны AB быть тупым, так как эта сторона оказаться
стороной данного треугольника.

Добрый день! Прежде чем перейти к решению задачи, давайте вспомним основные свойства треугольника.

Свойство 1: Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Свойство 2: В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам.

Теперь перейдем к решению задачи. Дано, что сторона AB равна 16 см, а сторона BC равна 18 см. Мы должны проверить, может ли угол напротив стороны AB быть тупым.

Шаг 1: Определим допустимые значения для длины третьей стороны AC. Согласно свойству 1 треугольника, сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Значит, длина третьей стороны AC должна быть меньше суммы длин сторон AB и BC. В данном случае это будет 16 см + 18 см, то есть 34 см. Также, согласно свойству 1, длина стороны AC должна быть больше разности длин сторон AB и BC. Значит, она должна быть больше модуля разности 16 см и 18 см, то есть больше 2 см.

Ответ на первую часть вопроса: Длина третьей стороны AC должна быть больше 2 см и меньше 34 см.

Шаг 2: Определим, может ли угол напротив стороны AB быть тупым. Мы знаем, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. В данном случае, пусть угол напротив стороны AB равен x градусам. Тогда угол напротив стороны BC будет равен (180 - x) градусам. Если угол напротив стороны AB тупой, то его размер будет больше 90 градусов.

Ответ на вторую часть вопроса: Угол напротив стороны AB не может быть тупым, так как его размер будет меньше 90 градусов.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
1. Длина третьей стороны AC должна быть больше 2 см и меньше 34 см.
2. Угол напротив стороны AB не может быть тупым, так как его размер будет меньше 90 градусов.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!