Дано: CD= 11 см;

AD= 7 см;

BF=6 см.

Найти: S(ABCD).

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна

см2

Здравствуй! Для того чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам потребуется использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

S = AB * h

где S - площадь, AB - одна из сторон параллелограмма, а h - высота, опускаемая на эту сторону.

У нас уже есть стороны AB и CD, поэтому нам нужно найти высоту параллелограмма, чтобы решить задачу. Для этого обратимся к треугольнику ABC.

Мы знаем, что AD - это другая сторона треугольника ABC и она равна 7 см. Кроме того, мы знаем, что BF - это высота, опущенная на сторону AD.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADF. Он прямоугольный, так как BF - это высота, опущенная на гипотенузу AD. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AD:

AD^2 = AF^2 + BF^2

7^2 = AF^2 + 6^2

49 = AF^2 + 36

AF^2 = 49 - 36

AF^2 = 13

AF = √13 (корень из 13)

Теперь, зная длину гипотенузы AD и длину противолежащего ей катета AF, можем найти длину противоположной стороны AB:

AB = 2 * AF

AB = 2 * √13

AB = 2√13

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади параллелограмма.

S = AB * h

Значение AB мы уже нашли, а h - это высота, опущенная на сторону CD. Для нахождения h мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Рассмотрим треугольники ABC и BCD. Они подобны, так как у них две соответствующие стороны параллельны. Значит, соответствующие высоты тоже подобны. Кроме того, мы знаем, что CD - это сторона треугольника BCD, равная 11 см.

Тогда мы можем составить пропорцию между высотами треугольников:

h / CD = BF / BC

подставим известные значения:

h / 11 = 6 / BC

BC = (11 * 6) / h

Теперь, чтобы найти h, нужно воспользоваться теоремой Пифагора на треугольнике BCD:

BC^2 = BF^2 + CD^2

( (11 * 6) / h )^2 = 6^2 + 11^2

( (11 * 6) / h )^2 = 36 + 121

( (11 * 6) / h )^2 = 157

(11 * 6)^2 = 157 * h^2

h^2 = ( (11 * 6)^2 ) / 157

h = √( (11 * 6)^2 ) / 157

h = (11 * 6) / √157

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, подставив значения в формулу:

S = AB * h

S = 2√13 * ( (11 * 6) / √157 )

Я предлагаю продолжить решение с помощью калькулятора, чтобы получить окончательный численный ответ.