Дано: CD= 11 см;
AD= 10 см;
BK=4 см.

Найти: S(ABCD).

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна ... см2.

Для решения данной задачи нам необходимо знать определение площади параллелограмма и способы ее вычисления.

Площадь параллелограмма можно определить как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Для нахождения высоты, проведенной к стороне AB, нам потребуется использовать теорему Пифагора.

В данной задаче имеем следующие дано:

CD = 11 см - сторона, параллельная стороне AB
AD = 10 см - высота, проведенная к стороне CD
BK = 4 см - высота, проведенная к стороне AB

Нам необходимо найти площадь параллелограмма ABCD (обозначена как S(ABCD)).

Шаг 1: Найдем сторону AB.
Из информации, что AD является высотой, проведенной к стороне CD, можно заключить, что треугольники ABD и ADC подобны. Поэтому можно записать пропорцию:

AB/AD = CD/BD

Зная значения AD, CD и BD, можно найти сторону AB:

AB/10 = 11/BD

AB = (10 * 11)/BD

Шаг 2: Найдем BD.
Используем теорему Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Вместо AB подставим найденное значение из предыдущего шага:

((10 * 11)/BD)^2 = 10^2 + BD^2

100 * 121 = 100 + BD^2

BD^2 = 12100 - 100

BD^2 = 12000

BD = √12000

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма ABCD.
Для этого у нас есть два пути:

- Первый путь: использовать формулу, которая говорит нам, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.
Мы уже знаем длину одной из сторон (AB) и две высоты (AD и BK), поэтому можем записать:

S(ABCD) = AB * AD = (10 * 11)/BD * 10 = 1100/BD

Подставим найденное значение для BD:

S(ABCD) = 1100/√12000

- Второй путь: использовать формулу, где площадь параллелограмма выражается через стороны и угол между ними.
К сожалению, в данной задаче мы не знаем угол между сторонами AB и BK, поэтому этот путь применить не можем.

Шаг 4: Найдем окончательный ответ.
Подставим найденное значение для BD в формулу, полученную на предыдущем шаге:

S(ABCD) = 1100/√12000 ≈ 94.87 см2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD примерно равна 94.87 см2.