Дано: ∠AMD = 96°, ∠BMC = 158°. Используя чертёж, найдите градусную меру ∠BМD.

Хорошо, давайте начнем.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника.

У нас есть два треугольника, треугольник AMD и треугольник BMC. Оба треугольника имеют общую сторону BM.

Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма углов треугольника AMD равна 180 градусам. Это означает, что ∠AMD + ∠DAM + ∠ADM = 180°. Мы знаем, что ∠AMD = 96°, поэтому мы можем заменить эту меру в уравнении: 96° + ∠DAM + ∠ADM = 180°.

Аналогично, сумма углов треугольника BMC также равна 180 градусам, поэтому ∠BMC + ∠CBM + ∠BMC = 180°. Мы знаем, что ∠BMC = 158°, поэтому мы можем заменить эту меру в уравнении: 158° + ∠CBM + ∠BMC = 180°.

Заметим, что у нас имеется общий угол ∠BMC (и также ∠AMD) в этих двух уравнениях. Поэтому мы можем объединить эти два уравнения:

96° + ∠DAM + ∠ADM = 180°
158° + ∠CBM + ∠BMC = 180°

Теперь мы можем объединить общие члены и упростить уравнение:

∠DAM + ∠ADM + ∠CBM = 0° (поскольку 96° + 158° = 180°)

∠DAM + ∠ADM + ∠CBM = 0°

Теперь давайте вспомним, что у нас есть один большой треугольник ABM. В этом треугольнике у нас есть три угла ∠DAM, ∠ADM и ∠CBM и сумма этих трех углов должна быть равна углу ABM (или ∠BMD).

Таким образом, мы можем составить уравнение:

∠BMD = ∠DAM + ∠ADM + ∠CBM

Теперь мы можем подставить значения, которые нам даны:

∠BMD = 0°

Итак, градусная мера ∠BМD равна 0 градусам.

Используя вышеуказанный метод, мы можем найти градусную меру ∠BМD в задаче. Убедитесь, что вы осознаете каждый шаг и понимаете, как мы пришли к данному ответу.