Дано
AC=18 см
BC=9 см
SABC=?
найти площадь треугольника ABC!)

81√3 / 2 см²

Объяснение:

1) ΔABC — прямоугольный (∠B = 90°), тогда по теореме Пифагора

AB²+BC² = AC², отсюда AB = √(AC²-BC²)

AB = √(18²-9²) = √(18-9)(18+9) = √(9*27) = √3⁵ = 9√3 (см)

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = (AB×BC)/2 = (9√3 × 9)/2 = 81√3 / 2 (см²)

≈ 70,15 см²

Объяснение:

Катет ВС равен половине гипотенузы АС, значит ∠А=30°,

тогда ∠С=90-30=60°

S=1/2 * АС * ВС * sin60° = 1/2 * 18 * 9 * √3/2 = 81√3/2 ≈ 70,15 см²