Дано ABCD трапеция AB CD основанния BC AB: AB=5см BC=8см CD=13см найти S

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.

Итак, у нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - основания, а BC - боковая сторона. Нам нужно найти площадь S этой трапеции.

Для начала, давай вспомним формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции. Мы знаем длины оснований: AB равно 5 см, а CD равно 13 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Мы знаем, что BC равно 8 см. Давай найдем высоту h, используя теорему Пифагора:

h^2 = CD^2 - (AB - BC)^2

h^2 = 13^2 - (5 - 8)^2
h^2 = 169 - 3^2
h^2 = 169 - 9
h^2 = 160
h = √160
h = 4√10 (квадратный корень из 160)

Теперь у нас есть длина основания AB, длина основания CD и высота h. Мы можем подставить эти значения в формулу для площади трапеции:

S = (AB + CD) * h / 2
S = (5 + 13) * 4√10 / 2
S = 18 * 4√10 / 2
S = 9 * 2 * 4√10
S = 72√10

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 72√10 см².

Надеюсь, я смог объяснить решение этой задачи достаточно подробно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!