Дано: ABCD - параллелограмм
AM и DN - биссектрисы угла BAD и угла ADC
MN = 8см
Периметр ABCD= 46 СМ
Найти стороны параллелограма

АВ = CD = 5см.

ВС = AD =  18 см.

Объяснение:

Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство). Следовательно, треугольники АВМ и NCD равнобедренные и в них ВМ = СN и CN = CD соответственно.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то:

ВМ = СN = AB, DC = AD = 2AB+8 и периметр параллелограмма равен

46 = 2·(AB + AD) = 2·(AB + 2AB+8)  = 6·AB +16.  =>

АВ = (46-16)/6 = 5 см.

AD = 2АВ +8 = 18 см.