Дано ABC равнобедренный BO биссектриса доказать ABO = OBC Найдите BO если B= 60 AB=26

Для доказательства равенства ABO = OBC в данном равнобедренном треугольнике ABC с биссектрисой BO, необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника, согласно которому биссектриса делит основание равнобедренного треугольника на две равные части.

Дано: AB = AC = 26 (так как ABC - равнобедренный треугольник)
B = 60°

По информации выше, мы можем заключить, что BC = 26 (так как AB = AC)

Теперь мы должны найти значение BO. Для этого мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает стороны треугольника с углами.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - сторона напротив угла C, а a и b - смежные стороны.

В нашем случае у нас есть следующая информация:

a = AB = 26
b = BC = 26
C = B = 60°

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

BO² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)

BO² = 26² + 26² - 2 * 26 * 26 * cos(60)

BO² = 676 + 676 - (2 * 26 * 26 * 0.5)

BO² = 1352 - 676

BO² = 676

Теперь мы можем найти BO, взяв квадратный корень из обеих сторон:

BO = √676

BO = 26

Таким образом, мы доказали, что ABO = OBC и BO = 26.