дано: abc правильный треугольник P(АВС) =
АО=ВО=СО=26; ОО1 перпендикулярно (АВС). Найдите ОО1

Чтобы найти длину отрезка OO1, нам нужно использовать свойства правильного треугольника и прямоугольного треугольника.

Сначала рассмотрим свойства правильного треугольника ABC:

1. В правильном треугольнике все стороны равны. Значит, AB = BC = AC = 26.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AOO1:

2. Так как OO1 перпендикулярно стороне AB, то OO1 - высота этого треугольника, опущенная из вершины O. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, делит трегольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику.

3. Так как правильный треугольник ABC имеет угол AСB = 60 градусов, то треугольники ABC и AOO1 подобны.

Чтобы найти длину отрезка OO1, мы можем воспользоваться свойством пропорциональности длин сторон подобных треугольников.

Пусть x - длина отрезка ОО1.

Пропорция сторон будет выглядеть следующим образом:

(AB/AC) = (AO/OO1)

Подставляем известные значения:

(26/26) = (26/x)

Сокращаем:

1 = 26/x

Получаем уравнение:

x = 26

Итак, длина отрезка ОО1 равна 26.