Дано: δabc, ab=bc, e-точка пересечения bd и ae, bd-высота; ae-биссектриса, sin∠abd=5/15, a(-15; -2), c(35; -2) найти: r решение: ? ***нужно решить через формулу герона и найти радиус по формуле: r=abc/4s***
Так как АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Тогда, ВD - также медиана и биссектриса. Найдем AD и DC:
Рассмотрим треугольник АВD:
Так как треугольник равнобедренный, то и третья его сторона равна 75. По формуле Герона: , где а, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр Найдем полупериметр:
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.
Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.
Его площадь (по формуле Герона) равна = 1250√2.
Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2
Так как АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Тогда, ВD - также медиана и биссектриса.
Найдем AD и DC:
Рассмотрим треугольник АВD:
Так как треугольник равнобедренный, то и третья его сторона равна 75.
По формуле Герона:
, где а, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр
Найдем полупериметр:
Находим площадь:
Находим R по заданной формуле:
ответ: