Дано: AB = CD, BC параллельна AD, DF параллельна BE
Доказать: треугольник FAD = треугольнику CBE

Для доказательства равенства треугольников FAD и CBE, мы должны найти и сравнить их стороны и углы. Для начала, обратим внимание на данные, которые нам даны:

1. AB = CD - это означает, что сторона AB равна стороне CD.
2. BC || AD - это означает, что сторона BC параллельна стороне AD.
3. DF || BE - это означает, что сторона DF параллельна стороне BE.

Теперь давайте рассмотрим стороны и углы, которые нам нужно сравнить:

1. Сторона AF - это общая сторона у обоих треугольников.
2. Сторона AD - это сторона треугольника FAD, параллельная стороне BC.
3. Сторона BE - это сторона треугольника CBE, параллельная стороне DF.
4. Угол FAD - это угол между сторонами AF и AD.
5. Угол CBE - это угол между сторонами CB и BE.

Теперь давайте покажем, что треугольники FAD и CBE равны:

1. Сторона AF - она одинакова для обоих треугольников, поскольку это общая сторона.
2. Сторона AD = BC - это следствие параллельности сторон BC и AD.
3. Сторона BE = DF - это следствие параллельности сторон DF и BE.

Таким образом, для доказательства равенства треугольников, мы сравнили их стороны AF, AD и BE, и увидели, что они равны между собой. Следовательно, треугольник FAD = треугольнику CBE.

Это решение соответствует принципу равенства сторон и углов, т.к. мы использовали данные о равных сторонах и параллельности сторон для установления равенства между треугольниками.