Дано a||b c-секущая угол 3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150° Найти угол1, 2,3​

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и секущих углов.

Сначала давайте вспомним определение параллельных прямых. Две прямые называются параллельными, если они никогда не пересекаются. Когда прямая a параллельна прямой b, мы используем обозначение a||b.

Теперь рассмотрим найденный в вопросе факт: c является секущей углом между a и b. Секущая углом является прямой, которая пересекает две параллельные прямые и образует свои собственные углы с этими прямыми.

В нашем случае у нас есть угол 1, угол 2 и угол 3. Мы должны найти значения этих углов.

Для этого начнем с выражения "угол 3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150°". Это можно записать в виде следующего уравнения:
угол 3 = угол 1 + угол 2 - 150°.

Мы также знаем, что угол 1 и угол 2 являются смежными углами и суммируются в 180°, потому что они составляют линейную пару углов при пересечении параллельных прямых. Это можно записать как:
угол 1 + угол 2 = 180°.

Теперь, используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения углов 1, 2 и 3.

Сначала заменим второе уравнение в первом уравнении:
угол 3 = (угол 1 + угол 2) - 150°.

Подставим значение угол 1 + угол 2 из второго уравнения:
угол 3 = 180° - 150°.

Решим это выражение:
угол 3 = 30°.

Теперь, используя значение угла 3, мы можем найти значения углов 1 и 2.

Из второго уравнения мы знаем, что угол 1 + угол 2 = 180°.
Заменим значение угла 2 из второго уравнения:
угол 1 + (180° - угол 1) = 180°.

Решим это уравнение:
2 * угол 1 = 180°.
угол 1 = 90°.

Теперь зная значение угла 1, мы можем найти значение угла 2, используя второе уравнение:
угол 2 = 180° - угол 1.
угол 2 = 180° - 90°.
угол 2 = 90°.

Итак, ответ: угол 1 равен 90°, угол 2 равен 90° и угол 3 равен 30°.