Дана трапеция TUVZ. Какой вектор равен сумме векторов UV−→+VT−→+TZ−→?
TV−→
ZU−→
ZV−→
UZ−→

Для решения данного вопроса, мы должны сложить векторы UV→, VT→ и TZ→.

Шаг 1: Найдем вектор суммы UV→ и VT→.
Чтобы получить сумму двух векторов, мы должны сложить их соответствующие координаты.
У вектора UV→ первая координата - это разность координат x координаты конечной точки и x координаты начальной точки, а вторая координата - разность y координат конечной и начальной точек.
У вектора VT→ координаты находятся таким же образом.

Таким образом, сумма UV→ и VT→ будет равна (x конечной точки UV→ - x начальной точки UV→, y конечной точки UV→ - y начальной точки UV→) + (x конечной точки VT→ - x начальной точки VT→, y конечной точки VT→ - y начальной точки VT→).
Обозначим эти координаты за (a1, b1) и (a2, b2) соответственно.

Таким образом, сумма UV→ и VT→ будет равна (a1 + a2, b1 + b2).

Шаг 2: Найдем вектор суммы найденной суммы UV→ и TZ→.
Аналогично, мы должны сложить соответствующие координаты векторов.

Обозначим координаты суммы UV→ и VT→ за (c1, d1) и координаты TZ→ за (c2, d2).

Таким образом, сумма всех векторов будет равна (c1 + c2, d1 + d2).

В итоге, вектор суммы всех данных векторов будет равен (c1 + c2, d1 + d2).

Так как нам даны вектора TV→, ZU→, ZV→ и UZ→, а не их координаты, чтобы получить ответ, мы должны проанализировать, как данные вектора связаны между собой.

Из условия задачи нам известно, что TV→ + ZU→ + ZV→ + UZ→ = 0 (векторная сумма всех данных векторов равна нулевому вектору).

Поэтому, чтобы найти векторную сумму UV→ + VT→ + TZ→, мы можем записать это выражение как:

(UZ→ + ZV→ + VT→ + TZ→) - (UZ→ + ZU→ + TV→) = 0.

Таким образом,

UV→ + VT→ + TZ→ = UZ→ + ZU→ + TV→ + ZV→.

Ответ: Вектор суммы UV→ + VT→ + TZ→ равен вектору UZ→ + ZU→ + TV→ + ZV→.