Дана трапеция ad=12см cd=15 см диагонали равны ac=13 см bc=6 см найти s

В трапеции ABCD проведем высоту CH.

Рассмотрим треугольник AHC - прямоугольный (т.к. СН - высота)

По теореме Пифагора (а^2+b^2=c^2)

AH^2+CH^2=AC^2 отсюда

СH^2+12^2=13^2

СH^2=169-144=25

СH=5. Это высота трапеции

Sтрап=(a+b)/2*h. Подставив данные, получим:

Sтрап=(12+6)/2*5=18/2*5=9*5=45

ответ: 45 см^2