Дана равнобедренная трапеция. высота-5, верхнее основание-6. угол при нижнем основании 30 градусов. как найти нижнее основание?

Проведённая высота отсекла прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции будет гипотенузой,
 высота трапеции - это катет, лежащий против угла в 30 градусов; он равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза = 5 * 2 = 10 
И, наконец, катет - это часть нижнего основания 
По теореме Пифагора √(10² - 5²) = √75 = 5√3  
или через тангенс 
В нижнем основании таких частей две слева и справа 
Величина всего нижнего основания складывается из трёх частей  
5√3 + 6 + 5√3 = 10√3 + 6 = 2(5 + 3).
ответ: 2(√5 + 3)