Дана прямая призма АБСА1Б1С1 ас=5 уголСА1Б=30градусам А1б=10 найти площадь боковрй поверхности'.

Для решения этой задачи нам понадобятся значения длины, ширины и высоты призмы. Давайте начнем с того, что прямая призма имеет две основания, которые являются параллелограммами. Одно основание обозначим буквой АБСА1Б1С1, а другое основание обозначим буквой А1Б1С1.

У нас уже есть данное, что сторона ас равна 5 и уголСА1Б равен 30 градусам. А также дано, что сторона А1Б1 равна 10.

Давайте разберемся с высотой. Высота призмы проходит перпендикулярно плоскости основания и соединяет противоположные вершины двух оснований. Поскольку прямая призма является правильной, то у нее все боковые ребра одинаковые, и, следовательно, высота проходит через центр основания.

Теперь давайте рассмотрим боковую поверхность призмы. Боковая поверхность состоит из прямоугольников, объединенных гранями оснований. Каждый прямоугольник состоит из двух сторон: граней оснований и двух ребер призмы. Ширина бокового прямоугольника равна длине ребра призмы, а длина бокового прямоугольника равна периметру основания.

Давайте ответим на вопрос, о котором спрашивает задача. Мы должны найти площадь боковой поверхности призмы.

1. Определяем высоту призмы:
Высота призмы равна расстоянию между основаниями. Так как прямая призма является правильной, то ее высота будет равна длине ребра, то есть высота = ас = 5.

2. Определяем периметр основания:
Периметр основания можно найти, зная длину одной стороны и угол между этой стороной и следующей. Следовательно, периметр = А1Б1 * 2 * sin(угол СА1Б), где sin(угол СА1Б) = sin(30) ≈ 0.5.
Периметр = 10 * 2 * 0.5 = 10.

3. Определяем площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению высоты на периметр основания,
т.е. площадь = высота * периметр = 5 * 10 = 50.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы АБСА1Б1С1 равна 50.