Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD с вершиной P и основанием ABCD. Длина стороны основания пирамиды PABCD равна 1, а длина бокового ребра равна 2. Сфера с центром в точке O касается плоскости (ABC) в точке A и касается бокового ребра PB. Найдите объём пирамиды OABCD.