Дана пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны. Какие из утверждений верны? основанием пирамиды не может быть прямоугольник, который не является квадратом (верно)
основанием пирамиды может быть ромб (верно)
вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания (верно)
основанием пирамиды не может быть тупоугольный треугольник

Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь вам разобраться с этим вопросом о пирамиде.

Дана пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны. Давайте посмотрим на каждое из утверждений и определим, какие из них верные.

1. Основанием пирамиды не может быть прямоугольник, который не является квадратом.
Это утверждение верно. В пирамиде, у которой все двугранные углы при основании равны, основание всегда будет квадратом, так как квадрат является фигурой со всеми сторонами и углами равными.

2. Основанием пирамиды может быть ромб.
Это утверждение также верно. Ромб - это фигура, у которой все стороны равны друг другу. Если мы возьмем ромб в качестве основания пирамиды, все двугранные углы при основании будут равными.

3. Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания.
Это утверждение также верно. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В пирамиде, у которой все двугранные углы при основании равны, биссектрисы будут пересекаться в точке вершины.

4. Основанием пирамиды не может быть тупоугольный треугольник.
Это утверждение неверно. Основанием пирамиды может быть и тупоугольный треугольник, если все двугранные углы при основании равны друг другу.

Таким образом, из данных утверждений верны следующие:
- Основанием пирамиды не может быть прямоугольник, который не является квадратом.
- Основанием пирамиды может быть ромб.
- Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, какие утверждения верны о пирамиде с равными двугранными углами при основании. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!