1. Геометрия
  2. Дан выпуклый четырёхугольник.

Дан выпуклый четырёхугольник. докажите, что четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

neagsivb neagsivb    1   01.08.2019 00:30    4

Ответы
aynuran1 aynuran1  08.09.2020 01:28
ABCD - выпуклый четырехугольник (любой)
1. АС - диагональ
ΔАВС:
М- середина стороны АВ
Р - середина стороны ВС
МР - средняя линия ΔАВС
MP||AC, MP=AС/2
ΔADC:
N - середина стороны AD
L - середина стороны CD
NL - средняя линия ΔADC
NL||AC
NL=AC/2
=>MP=NL

2. BD - диагональ
ΔBDC: P - середина стороны ВС
L - середина стороны CD
PL - средняя линия ΔBDC
ΔBAD: MN - средняя линия
PL||MN
PL=MN

четырехугольник MPLN - параллелограмм
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
virina059 virina059  20.05.2019 18:50
Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 см2 , а периметр основания- 12 см. вычислить апофему пирамиды....
Kolibri98 Kolibri98  20.05.2019 18:50
Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48 см 2 ,а периметр основания-12 см. вычислить боковое ребро призмы....
anastasijakokos anastasijakokos  20.05.2019 18:50
Постройте треугольник со сторонами 3 и 5 см и углом между ними 50 градусов...
Kopek Kopek  20.05.2019 18:50
Вромбе авсd диагональ ас пересекает высоту вн,проведенную к стороне аd,в точке к. найти длины отрезков вк и кн,если сторона ромба равна 20см,а высота равна 12см...
KNV1980G KNV1980G  20.05.2019 18:50
Плз решите : 1)стороны треугольник 7см; 8см; 9см.наити радиус окружности вписанный в треугольник. 2)длина окружности вписаный около равностороннего треугольника=6п(пи).найти...
yan2005byp06ne2 yan2005byp06ne2  26.03.2020 00:57
Докажите, что точки A(0;0), В(1;6), С(4;2), Д(-1;3) являются вершинами квадрата. лежит ли точка М(-2;5) внутри квадрата...
катейка22 катейка22  26.03.2020 01:03
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. С фотографией...
kappa161 kappa161  26.03.2020 01:03
Основа прямої призми — трикутник зі стороною с і прилеглими до неї кутами α і β. Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи, яка протилежна куту α,...
IDebil IDebil  26.03.2020 01:03
Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 285 мм....
sasha07022005 sasha07022005  26.03.2020 01:03
До ть по Геометрії хто знає, варіант будь-який. Завчасно дякую:)...

Популярные вопросы